Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${(0)}^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$49 + 25 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$25 x^{2} = - 49$

Etapa 1.2.4

Divida cada termo em $25 x^{2} = - 49$ por $25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Divida cada termo em $25 x^{2} = - 49$ por $25$ .

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{25}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} = - \frac{49}{25}$

Etapa 1.2.5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$

Etapa 1.2.6

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Reescreva $- \frac{49}{25}$ como ${(\frac{7 i}{5})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7 i}{5})}^{2}}$

Etapa 1.2.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{7 i}{5}$

Etapa 1.2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{7 i}{5}$

Etapa 1.2.7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{7 i}{5}$

Etapa 1.2.7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{7 i}{5}, - \frac{7 i}{5}$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y^{2} = 49 + 25 {(0)}^{2}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y^{2} = 49 + 25 \cdot 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $25$ por $0$ .

$y^{2} = 49 + 0$

Etapa 2.2.3

Some $49$ e $0$ .

$y^{2} = 49$

Etapa 2.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{49}$

Etapa 2.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{49}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

Etapa 2.2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 7$

Etapa 2.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 7$

Etapa 2.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 7$

Etapa 2.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 7, - 7$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 7), (0, - 7)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, 7), (0, - 7)$

Etapa 4