Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{2}{5 x^{5} y})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{2}{5 x^{5} y})$ como $\ln (2) - \ln (5 x^{5} y)$ .

$\ln (2) - \ln (5 x^{5} y)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (5 x^{5} y)$ como $\ln (5 x^{5}) + \ln (y)$ .

$\ln (2) - (\ln (5 x^{5}) + \ln (y))$

Etapa 3

Reescreva $\ln (5 x^{5})$ como $\ln (5) + \ln (x^{5})$ .

$\ln (2) - (\ln (5) + \ln (x^{5}) + \ln (y))$

Etapa 4

Expanda $\ln (x^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\ln (2) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (2) - \ln (5) - (5 \ln (x)) - \ln (y)$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\ln (2) - \ln (5) - 5 \ln (x) - \ln (y)$