Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (\sqrt{a \cdot b \cdot c})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a \cdot b \cdot c}$ como ${(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a \cdot b \cdot c)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{6} (a \cdot b \cdot c)$ como $\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{6} (a \cdot b)$ como $\log_{6} (a) + \log_{6} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a) + \log_{6} (b) + \log_{6} (c))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a) + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (a)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Etapa 6.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (b)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (c)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{\log_{6} (c)}{2}$