Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$ como $\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (5^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Etapa 3

Expanda $\log_{3} (5^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{3} (5) - \log_{3} (z^{2} y)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - \log_{3} (z^{2} y)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (z^{2} y)$ como $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y))$

Etapa 6

Expanda $\log_{3} (z^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (y))$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z)) - \log_{3} (y)$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - 2 \log_{3} (z) - \log_{3} (y)$