Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$

Etapa 1

Expanda $\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{3} (\frac{4 x}{y})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (\frac{4 x}{y})$ como $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y)$ .

$2 (\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y))$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (4 x)$ como $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$2 (\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\log_{3} (4)$ como $\log_{3} (2^{2})$ .

$2 (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Etapa 4.2

Expanda $\log_{3} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 \log_{3} (2)) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y)$