Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w}$ como ${(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{2} (u \cdot v \cdot w)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (u \cdot v \cdot w)$ como $\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{2} (u \cdot v)$ como $\log_{2} (u) + \log_{2} (v)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u) + \log_{2} (v) + \log_{2} (w))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{2} (u) + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (u)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Etapa 6.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (v)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (w)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{\log_{2} (w)}{3}$