Pré-cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{7 x^{3}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7 x^{3}}$ como ${(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (7 x^{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log (7 x^{3})$ como $\log (7) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (7) + \log (x^{3}))$

Etapa 4

Expanda $\log (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log (7) + 3 \log (x))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{2} (3 \log (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3}{2} \log (x)$

Etapa 7.2

Combine $\frac{3}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2}$