Pré-cálculo Exemplos

$\log_{a} (\sqrt[9]{x y})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[9]{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$ movendo $\frac{1}{9}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x y)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{a} (x y)$ como $\log_{a} (x) + \log_{a} (y)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x) + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{9}$ e $\log_{a} (x)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{9}$ e $\log_{a} (y)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{\log_{a} (y)}{9}$