Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x^{\frac{3}{7}}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{\frac{3}{7}}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Etapa 1.2.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{7}$ .

$f (- x) = 2 ({({(- 1)}^{7})}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Etapa 1.2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{\frac{3}{7}})$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = 2 (- x^{\frac{3}{7}})$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (- x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- 2 x^{\frac{3}{7}}$ $\neq$ $2 x^{\frac{3}{7}}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Etapa 3.2

Como $- 2 x^{\frac{3}{7}} = - 2 x^{\frac{3}{7}}$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 4