Pré-cálculo Exemplos

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cos (θ - \frac{π}{2})$

Etapa 2

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (θ) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\cos (θ) \cdot 0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\cos (θ)$ por $0$ .

$0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 3.1.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$0 + \sin (θ) \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\sin (θ)$ por $1$ .

$0 + \sin (θ)$

Etapa 3.2

Some $0$ e $\sin (θ)$ .

$\sin (θ)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$ é uma identidade