Pré-cálculo Exemplos

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\tan (θ) \cot (θ)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $\tan (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ)$

Etapa 2.2

Escreva $\cot (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$ é uma identidade