Pré-cálculo Exemplos

$\ln (0.7) = \ln (e^{- 3 k})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$ .

$\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$

Etapa 2

Expanda $\ln (e^{- 3 k})$ .

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{- 3 k})$ movendo $- 3 k$ para fora do logaritmo.

$- 3 k \ln (e)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$- 3 k \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 3 k$

Etapa 3

A equação expandida é $- 3 k = \ln (0.7)$ .

$- 3 k = \ln (0.7)$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 3 k = \ln (0.7)$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 3 k = \ln (0.7)$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Forma decimal:

$k = 0.11889164 \dots$