Pré-cálculo Exemplos

$2^{- 3 n} = 2^{2 n + 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{- 3 n} = 2^{2 n + 1}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 3 n = 2 n + 1$

Etapa 3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 n$ dos dois lados da equação.

$- 3 n - 2 n = 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 n$ de $- 3 n$ .

$- 5 n = 1$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 5 n = 1$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 5 n = 1$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{1}{- 5}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{1}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$n = - 0.2$