Pré-cálculo Exemplos

$5 y (3 - y) {(4 y + 1)}^{2} = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$3 - y = 0$

${(4 y + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 3

Defina $3 - y$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $3 - y$ como igual a $0$ .

$3 - y = 0$

Etapa 3.2

Resolva $3 - y = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- y = - 3$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $- y = - 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $- y = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$y = 3$

Etapa 4

Defina ${(4 y + 1)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina ${(4 y + 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(4 y + 1)}^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva ${(4 y + 1)}^{2} = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $4 y + 1$ como igual a $0$ .

$4 y + 1 = 0$

Etapa 4.2.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 y = - 1$

Etapa 4.2.2.2

Divida cada termo em $4 y = - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Divida cada termo em $4 y = - 1$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{4}$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $5 y (3 - y) {(4 y + 1)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$y = 0, 3, - \frac{1}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 0, 3, - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$y = 0, 3, - 0.25$