Pré-cálculo Exemplos

$\cos (x - \frac{11 π}{6})$

Etapa 1

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\cos (x) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Etapa 2.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Etapa 2.3

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Etapa 2.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (\frac{π}{6}))$

Etapa 2.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

Etapa 2.6

Combine $\sin (x)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$