Pré-cálculo Exemplos

$\frac{11 π}{4}$

Etapa 1

Avalie $\cos (\frac{11 π}{4})$ .

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Etapa 1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{4})$

Etapa 1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 2

Avalie $\sin (\frac{11 π}{4})$ .

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Etapa 2.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4})$

Etapa 2.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (\frac{π}{4})$

Etapa 2.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 3

Estabeleça as coordenadas $(\cos (θ), \sin (θ))$ .

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$