Pré-cálculo Exemplos

$\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$

Etapa 1

Expanda $\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log (7^{3} \cdot 8)$

Etapa 2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$3 \log (343 \cdot 8)$

Etapa 3

Multiplique $343$ por $8$ .

$3 \log (2744)$

Etapa 4

Reescreva $\log (2744)$ como $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ .

$3 \log (2^{3} \cdot 7^{3})$

Etapa 5

Reescreva $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ como $\log (2^{3}) + \log (7^{3})$ .

$3 (\log (2^{3}) + \log (7^{3}))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Expanda $\log (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 (3 \log (2) + \log (7^{3}))$

Etapa 6.2

Expanda $\log (7^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 (3 \log (2) + 3 \log (7))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 \log (2)) + 3 (3 \log (7))$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \log (2) + 3 (3 \log (7))$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \log (2) + 9 \log (7)$