Pré-cálculo Exemplos

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\tan (θ) \cdot \csc (θ)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \csc (θ)$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\csc (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{\cos (θ)}$ como $\sec (θ)$ .

$\sec (θ)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$ é uma identidade