Pré-cálculo Exemplos

$\cot (θ) \sec (θ) = \csc (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cot (θ) \sec (θ)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\cot (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sec (θ)$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\sec (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{\sin (θ)}$ como $\csc (θ)$ .

$\csc (θ)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (θ) \sec (θ) = \csc (θ)$ é uma identidade