Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sin (137)}{14} = \frac{\sin (c)}{9}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{\sin (c)}{9} = \frac{\sin (137)}{14}$ .

$\frac{\sin (c)}{9} = \frac{\sin (137)}{14}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $9$ .

$9 \frac{\sin (c)}{9} = 9 \frac{\sin (137)}{14}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$9 \frac{\sin (c)}{9} = 9 \frac{\sin (137)}{14}$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (c) = 9 \frac{\sin (137)}{14}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $9 \frac{\sin (137)}{14}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Avalie $\sin (137)$ .

$\sin (c) = 9 (\frac{0.68199836}{14})$

Etapa 3.2.1.2

Divida $0.68199836$ por $14$ .

$\sin (c) = 9 \cdot 0.04871416$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $9$ por $0.04871416$ .

$\sin (c) = 0.43842751$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $c$ de dentro do seno.

$c = \arcsin (0.43842751)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Avalie $\arcsin (0.43842751)$ .

$c = 26.00359352$

Etapa 6

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$c = 180 - 26.00359352$

Etapa 7

Subtraia $26.00359352$ de $180$ .

$c = 153.99640647$

Etapa 8

Encontre o período de $\sin (c)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 8.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 9

O período da função $\sin (c)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$c = 26.00359352 + 360 n, 153.99640647 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$