Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = 2 x^{2} - 3$ , $(f \cdot g) (2)$

Etapa 1

Avalie $f \cdot g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f \cdot g$ pelas funções reais.

$(2 x + 1) \cdot (2 x^{2} - 3)$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x + 1) (2 x^{2} - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x^{2} - 3) + 1 (2 x^{2} - 3)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2} - 3)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.3.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 x^{3} - 6 x + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2 x^{2}$ por $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} + 1 \cdot - 3$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} - 3$

Etapa 1.3.2

Mova $- 6 x$ .

$4 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 3$

Etapa 2

Avalie $f \cdot g$ em $2$ .

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3

Simplifique $4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$4 \cdot 8 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$32 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3.2.3

Multiplique $2$ por ${(2)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.3.1

Multiplique $2$ por ${(2)}^{2}$ .

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Etapa 3.2.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$32 + 2^{1} {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3.2.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$32 + 2^{1 + 2} - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3.2.3.2

Some $1$ e $2$ .

$32 + 2^{3} - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3.2.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$32 + 8 - 6 \cdot 2 - 3$

Etapa 3.2.5

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$32 + 8 - 12 - 3$

Etapa 3.3

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 3.3.1

Some $32$ e $8$ .

$40 - 12 - 3$

Etapa 3.3.2

Subtraia $12$ de $40$ .

$28 - 3$

Etapa 3.3.3

Subtraia $3$ de $28$ .

$25$