Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} ({(\frac{x}{y^{2}})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\log_{8} ({(\frac{x}{y^{2}})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{8} (\frac{x}{y^{2}})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{8} (\frac{x}{y^{2}})$ como $\log_{8} (x) - \log_{8} (y^{2})$ .

$4 (\log_{8} (x) - \log_{8} (y^{2}))$

Etapa 3

Expanda $\log_{8} (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$4 (\log_{8} (x) - (2 \log_{8} (y)))$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 (\log_{8} (x) - 2 \log_{8} (y))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \log_{8} (x) + 4 (- 2 \log_{8} (y))$

Etapa 6

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$4 \log_{8} (x) - 8 \log_{8} (y)$