Pré-cálculo Exemplos

$(f \cdot g) (4)$ , $f (x) = 2 x + 3$ , $g (x) = x^{2} + 5 x$

Etapa 1

Avalie $f \cdot g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f \cdot g$ pelas funções reais.

$(2 x + 3) \cdot (x^{2} + 5 x)$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x + 3) (x^{2} + 5 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (x^{2} + 5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.3.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.3.1

Mova $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $5$ por $3$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 15 x$

Etapa 1.3.2

Some $10 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x$

Etapa 2

Avalie $f \cdot g$ em $4$ .

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Etapa 3

Simplifique $2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$2 \cdot 64 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $64$ .

$128 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Etapa 3.2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$128 + 13 \cdot 16 + 15 (4)$

Etapa 3.2.4

Multiplique $13$ por $16$ .

$128 + 208 + 15 (4)$

Etapa 3.2.5

Multiplique $15$ por $4$ .

$128 + 208 + 60$

Etapa 3.3

Simplifique somando os números.

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Etapa 3.3.1

Some $128$ e $208$ .

$336 + 60$

Etapa 3.3.2

Some $336$ e $60$ .

$396$