Pré-cálculo Exemplos

$\log_{11} (\sqrt{\frac{p q}{8}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{p q}{8}}$ como ${(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{11} (\frac{p q}{8})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{11} (\frac{p q}{8})$ como $\log_{11} (p q) - \log_{11} (8)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (8))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{11} (8)$ como $\log_{11} (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (2^{3}))$

Etapa 5

Expanda $\log_{11} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - (3 \log_{11} (2)))$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - 3 \log_{11} (2))$

Etapa 7

Reescreva $\log_{11} (p q)$ como $\log_{11} (p) + \log_{11} (q)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p) + \log_{11} (q) - 3 \log_{11} (2))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{11} (p) + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Etapa 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{11} (p)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Etapa 9.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{11} (q)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Combine $- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3}{2} \log_{11} (2)$

Etapa 9.3.2

Combine $\frac{- 3}{2}$ e $\log_{11} (2)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3 \log_{11} (2)}{2}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} - \frac{3 \log_{11} (2)}{2}$