Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$ como $\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$ .

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (9 x^{3} y^{3})$ como $\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3})$ .

$\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (9 x^{3})$ como $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Etapa 4

Expanda $\log_{3} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Etapa 5

Expanda $\log_{3} (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + \log_{3} (z^{6})$

Etapa 6

Expanda $\log_{3} (z^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$

Etapa 7

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$2 + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$