Pré-cálculo Exemplos

$(f o g) (0)$ , $f (x) = x^{3} + 2 x^{3} + 5 x$ , $g (x) = - 4 x^{2} - 3 x + 7$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Use o Teorema Multinomial.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4 x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4)}^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.2

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 3.2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{2 \cdot 3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(- 4 x^{2})}^{2} x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.5

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 {(- 4 x^{2})}^{2} x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.6

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.7

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.8

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{4}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.9

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.9.1

Mova $x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 (x \cdot x^{4})) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.9.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 3.2.9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 3.2.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{1 + 4}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.9.3

Some $1$ e $4$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{5}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.10

Multiplique $16$ por $- 9$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.11

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.12

Aplique a regra do produto a $- 3 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.14

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.14.1

Mova $x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.14.3

Some $2$ e $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.15

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot (9 x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.16

Multiplique $- 12$ por $9$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.17

Aplique a regra do produto a $- 3 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3)}^{3} x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.18

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.19

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.20

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.21

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.21.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{2 \cdot 2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.21.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{4}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.22

Multiplique $16$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 48 x^{4} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.23

Multiplique $7$ por $48$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.24

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.24.1

Mova $x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 (x \cdot x^{2})) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.24.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.2.24.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 3.2.24.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{1 + 2}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.24.3

Some $1$ e $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{3}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.25

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} - 24 x^{3} \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.26

Multiplique $- 3$ por $- 24$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 72 x^{3} \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.27

Multiplique $7$ por $72$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.28

Aplique a regra do produto a $- 3 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{2} x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.29

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 (9 x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.30

Multiplique $9$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.31

Multiplique $7$ por $27$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.32

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.33

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 49 + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.34

Multiplique $49$ por $- 12$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.35

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.36

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 49 + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.37

Multiplique $49$ por $- 9$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.2.38

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.3

Some $- 108 x^{4}$ e $336 x^{4}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} - 27 x^{3} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.4

Some $- 27 x^{3}$ e $504 x^{3}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.5

Subtraia $588 x^{2}$ de $189 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.6

Use o Teorema Multinomial.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 ({(- 4 x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.7.1

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 ({(- 4)}^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.2

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 3.7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{2 \cdot 3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(- 4 x^{2})}^{2} x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.5

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 {(- 4 x^{2})}^{2} x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.6

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.7

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.8

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.7.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{4}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.9

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.7.9.1

Mova $x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 (x \cdot x^{4})) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.9.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 3.7.9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 3.7.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{1 + 4}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.9.3

Some $1$ e $4$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{5}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.10

Multiplique $16$ por $- 9$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.11

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.12

Aplique a regra do produto a $- 3 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.14

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.7.14.1

Mova $x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.14.3

Some $2$ e $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.15

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot (9 x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.16

Multiplique $- 12$ por $9$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.17

Aplique a regra do produto a $- 3 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3)}^{3} x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.18

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.19

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.20

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.21

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.21.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{2 \cdot 2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.21.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{4}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.22

Multiplique $16$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 48 x^{4} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.23

Multiplique $7$ por $48$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.24

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.24.1

Mova $x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 (x \cdot x^{2})) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.24.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.7.24.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 3.7.24.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{1 + 2}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.24.3

Some $1$ e $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{3}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.25

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} - 24 x^{3} \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.26

Multiplique $- 3$ por $- 24$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 72 x^{3} \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.27

Multiplique $7$ por $72$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.28

Aplique a regra do produto a $- 3 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{2} x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.29

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 (9 x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.30

Multiplique $9$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.31

Multiplique $7$ por $27$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.32

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.33

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 49 + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.34

Multiplique $49$ por $- 12$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.35

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.36

Eleve $7$ à potência de $2$ .

Etapa 3.7.37

Multiplique $49$ por $- 9$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.7.38

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.8

Some $- 108 x^{4}$ e $336 x^{4}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} - 27 x^{3} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.9

Some $- 27 x^{3}$ e $504 x^{3}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.10

Subtraia $588 x^{2}$ de $189 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.11

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6}) + 2 (- 144 x^{5}) + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.12

Simplifique.

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Etapa 3.12.1

Multiplique $- 64$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} + 2 (- 144 x^{5}) + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.12.2

Multiplique $- 144$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.12.3

Multiplique $228$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.12.4

Multiplique $477$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.12.5

Multiplique $- 399$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.12.6

Multiplique $- 441$ por $2$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.12.7

Multiplique $2$ por $343$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

Etapa 3.13

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 + 5 (- 4 x^{2}) + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 7$

Etapa 3.14

Simplifique.

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Etapa 3.14.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 7$

Etapa 3.14.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 5 \cdot 7$

Etapa 3.14.3

Multiplique $5$ por $7$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Subtraia $128 x^{6}$ de $- 64 x^{6}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

Etapa 4.2

Subtraia $288 x^{5}$ de $- 144 x^{5}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

Etapa 4.3

Some $228 x^{4}$ e $456 x^{4}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

Etapa 4.4

Some $477 x^{3}$ e $954 x^{3}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

Etapa 4.5

Subtraia $798 x^{2}$ de $- 399 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1197 x^{2} - 441 x + 343 - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

Etapa 4.6

Subtraia $20 x^{2}$ de $- 1197 x^{2}$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 441 x + 343 - 882 x + 686 - 15 x + 35$

Etapa 4.7

Subtraia $882 x$ de $- 441 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1323 x + 343 + 686 - 15 x + 35$

Etapa 4.8

Subtraia $15 x$ de $- 1323 x$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 343 + 686 + 35$

Etapa 4.9

Simplifique somando os números.

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Etapa 4.9.1

Some $343$ e $686$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 1029 + 35$

Etapa 4.9.2

Some $1029$ e $35$ .

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 1064$

Etapa 5

Avalie a função resultante substituindo $x$ por $0$ na função.

$- 192 {(0)}^{6} - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6

Simplifique a função avaliada.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- 192 \cdot 0 - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 192$ por $0$ .

$0 - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 - 432 \cdot 0 + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 432$ por $0$ .

$0 + 0 + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.5

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 0 + 684 \cdot 0 + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.6

Multiplique $684$ por $0$ .

$0 + 0 + 0 + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.7

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 0 + 0 + 1431 \cdot 0 - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.8

Multiplique $1431$ por $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.9

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 - 1217 \cdot 0 - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.10

Multiplique $- 1217$ por $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 1338 \cdot 0 + 1064$

Etapa 6.1.11

Multiplique $- 1338$ por $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

Etapa 6.2

Simplifique somando os números.

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Etapa 6.2.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

Etapa 6.2.2

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

Etapa 6.2.3

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0 + 1064$

Etapa 6.2.4

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 1064$

Etapa 6.2.5

Some $0$ e $0$ .

$0 + 1064$

Etapa 6.2.6

Some $0$ e $1064$ .

$1064$