Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$ como $\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y^{5}}$ como $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{2} (x^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$ movendo $\frac{5}{2}$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{2} (x) + \frac{5}{2} \log_{2} (y)$

Etapa 5

Combine $\frac{5}{2}$ e $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{5 \log_{2} (y)}{2}$