Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{1}{9^{k}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{1}{9^{k}})$ como $\ln (1) - \ln (9^{k})$ .

$\ln (1) - \ln (9^{k})$

Etapa 2

Expanda $\ln (9^{k})$ movendo $k$ para fora do logaritmo.

$\ln (1) - (k \ln (9))$

Etapa 3

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$0 - (k \ln (9))$

Etapa 4

Subtraia $k \ln (9)$ de $0$ .

$- (k \ln (9))$

Etapa 5

Remova os parênteses.

$- k \ln (9)$

Etapa 6

Reescreva $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$- k \ln (3^{2})$

Etapa 7

Expanda $\ln (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$- k (2 \ln (3))$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 k \ln (3)$