Pré-cálculo Exemplos

$r = 6 \csc (θ)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $6 \csc (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\csc (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$r = 6 \frac{1}{\sin (θ)}$

Etapa 1.1.2

Combine $6$ e $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$r = \frac{6}{\sin (θ)}$

Etapa 2

Como $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , substitua $\sin (θ)$ por $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{6}{\frac{y}{r}}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $r$ .

$r \cdot r = r \frac{6}{\frac{y}{r}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{y}{r}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique $r \frac{6}{\frac{y}{r}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r^{2} = r (6 \frac{r}{y})$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$r^{2} = 6 r \frac{r}{y}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $6 r \frac{r}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Combine $6$ e $\frac{r}{y}$ .

$r^{2} = r \frac{6 r}{y}$

Etapa 3.3.1.3.2

Combine $r$ e $\frac{6 r}{y}$ .

$r^{2} = \frac{r (6 r)}{y}$

Etapa 3.3.1.3.3

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r)}{y}$

Etapa 3.3.1.3.4

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r^{1})}{y}$

Etapa 3.3.1.3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{2} = \frac{6 r^{1 + 1}}{y}$

Etapa 3.3.1.3.6

Some $1$ e $1$ .

$r^{2} = \frac{6 r^{2}}{y}$

Etapa 4

Como $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , substitua $r^{2}$ por $x^{2} + y^{2}$ e $r$ por $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 (x^{2} + y^{2})}{y}$