Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 e^{x} \cos (x)$

Etapa 1

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cos (x)$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{2}$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Etapa 4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $\frac{π}{2}$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$

Etapa 6.2

Multiplique $3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $0$ por $3$ .

$0 e^{\frac{π}{2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $0$ por $e^{\frac{π}{2}}$ .

$0$