Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} x^{2} + 8 x - 2$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 2$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 2$

Etapa 3

Mova o termo $8$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2$

Etapa 4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$1^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$1^{2} + 8 \cdot 1 - 1 \cdot 2$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 8 \cdot 1 - 1 \cdot 2$

Etapa 6.1.2

Multiplique $8$ por $1$ .

$1 + 8 - 1 \cdot 2$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$1 + 8 - 2$

Etapa 6.2

Some $1$ e $8$ .

$9 - 2$

Etapa 6.3

Subtraia $2$ de $9$ .

$7$