Pré-cálculo Exemplos

$2 x - 3 y = 5$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = 5 - 2 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 3 y = 5 - 2 x$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = 5 - 2 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $- \frac{5}{3}$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular a $y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$ deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3}{2}$

Etapa 5