Pré-cálculo Exemplos

$2 \log (2 x) - \log (4 x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (2 x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (4 x)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (4 x)$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (4 x)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x^{2}}{x})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{1}})$

Etapa 4.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x}{1})$

Etapa 4.2.5

Divida $x$ por $1$ .

$\log (x)$