Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 2 \log_{3} (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) - \log_{3} (z)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}}{z})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z})$

Etapa 5

Combine.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{2} z})$

Etapa 6

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} z})$