Pré-cálculo Exemplos

$4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $2$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = 2$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 4$ e $r = 2$ .

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

Etapa 4

Multiplique $4 \cdot 2^{n - 1}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

Etapa 4.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$a_{n} = 2^{n + 1}$