Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Etapa 1.3

Simplifique $3 \ln (x - 4)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$