Pré-cálculo Exemplos

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log (a)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \log (b)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Etapa 1.3

Simplifique $4 \log (c)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 7 \log (d)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

Etapa 5

Combine $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ e $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

Etapa 7

Combine.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

Etapa 8

Multiplique $a^{4}$ por $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$