Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$

Etapa 1

Para encontrar $\cos (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{21}{29}, 0)$ e $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ .

Oposto: $- \frac{20}{29}$

Adjacente: $\frac{21}{29}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{21}{29}$ .

$\sqrt{\frac{21^{2}}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $21$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $29$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{20}{29}$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{20}{29}$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{20^{2}}{29^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{29^{2}}}$

Etapa 2.8

Eleve $29$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{841}}$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{441 + 400}{841}}$

Etapa 2.10

Some $441$ e $400$ .

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

Etapa 2.11

Divida $841$ por $841$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.12

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacente}{Hipotenusa}$ portanto $\cos (θ) = \frac{\frac{21}{29}}{1}$ .

$\frac{\frac{21}{29}}{1}$

Etapa 4

Divida $\frac{21}{29}$ por $1$ .

$\cos (θ) = \frac{21}{29}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\cos (θ) = \frac{21}{29} \approx 0.72413793$