Pré-cálculo Exemplos

$y = 50 + 2.3 (x - 60)$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = 50 + 2.3 (y - 60)$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $50 + 2.3 (y - 60) = x$ .

$50 + 2.3 (y - 60) = x$

Etapa 2.2

Simplifique $50 + 2.3 (y - 60)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$50 + 2.3 y + 2.3 \cdot - 60 = x$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2.3$ por $- 60$ .

$50 + 2.3 y - 138 = x$

Etapa 2.2.2

Subtraia $138$ de $50$ .

$2.3 y - 88 = x$

Etapa 2.3

Some $88$ aos dois lados da equação.

$2.3 y = x + 88$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $2.3 y = x + 88$ por $2.3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $2.3 y = x + 88$ por $2.3$ .

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2.3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$y = \frac{1 x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.3.1.2

Fatore $2.3$ de $2.3$ .

$y = \frac{1 x}{2.3 (1)} + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.3.1.3

Separe as frações.

$y = \frac{1}{2.3} \cdot \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.3.1.4

Divida $1$ por $2.3$ .

$y = 0.4347826 \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.3.1.5

Divida $x$ por $1$ .

$y = 0.4347826 x + \frac{88}{2.3}$

Etapa 2.4.3.1.6

Divida $88$ por $2.3$ .

$y = 0.4347826 x + 38.26086956$

Etapa 3

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ é o inverso de $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60))$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 (x - 60)) + 38.26086956$

Etapa 4.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x + 2.3 \cdot - 60) + 38.26086956$

Etapa 4.2.3.1.2

Multiplique $2.3$ por $- 60$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x - 138) + 38.26086956$

Etapa 4.2.3.2

Subtraia $138$ de $50$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x - 88) + 38.26086956$

Etapa 4.2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x) + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

Etapa 4.2.3.4

Multiplique $2.3$ por $0.4347826$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

Etapa 4.2.3.5

Multiplique $0.4347826$ por $- 88$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x - 38.26086956 + 38.26086956$

Etapa 4.2.4

Some $- 38.26086956$ e $38.26086956$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x 0$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (0.4347826 x + 38.26086956)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 ((0.4347826 x + 38.26086956) - 60)$

Etapa 4.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Subtraia $60$ de $38.26086956$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x - 21.73913043)$

Etapa 4.3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x) + 2.3 \cdot - 21.73913043$

Etapa 4.3.3.3

Multiplique $0.4347826$ por $2.3$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x + 2.3 \cdot - 21.73913043$

Etapa 4.3.3.4

Multiplique $2.3$ por $- 21.73913043$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x - 50$

Etapa 4.3.4

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Subtraia $50$ de $50$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x + 0$

Etapa 4.3.4.2

Some $1 x$ e $0$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ é o inverso de $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ .

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$