Pré-cálculo Exemplos

$3 \ln (x) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \ln (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \ln (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + \ln (y^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3}) + \ln (y^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3} y^{2})$

Etapa 4

Combine $\frac{x^{3}}{x + 3}$ e $y^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{3} y^{2}}{x + 3})$