Pré-cálculo Exemplos

$\sin (x) (\cos (x) \cot (x) - \sin (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Etapa 1.2

Multiplique $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Etapa 1.2.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Etapa 1.2.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin (x) (\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} - \sin (x))$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3

Multiplique $- \sin (x) \sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Etapa 3.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 4

Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.

$\cos (2 x)$