Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (11) + 6 \log_{4} (3)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{4} (11)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (11^{3}) + 6 \log_{4} (3)$

Etapa 1.2

Eleve $11$ à potência de $3$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + 6 \log_{4} (3)$

Etapa 1.3

Simplifique $6 \log_{4} (3)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (3^{6})$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (729)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331) + \log_{4} (729)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331 \cdot 729)$

Etapa 4

Multiplique $10 \cdot 1331 \cdot 729$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $10$ por $1331$ .

$\log_{4} (13310 \cdot 729)$

Etapa 4.2

Multiplique $13310$ por $729$ .

$\log_{4} (9702990)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{4} (9702990)$

Forma decimal:

$11.60499897 \dots$