Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 2 (- x)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 2 (- x)$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} + 2 (- x)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{2} + 2 (- x)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (- x) = x^{2} - 2 x$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $x^{2} - 2 x$ $\neq$ $x^{2} + 2 x$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x^{2} + 2 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} + 2 x)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - x^{2} - (2 x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} - 2 x$

Etapa 3.2

Como $x^{2} - 2 x$ $\neq$ $- x^{2} - 2 x$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5