Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{2} + 12 x + 6 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 12$ e $c = 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 6$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 72}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $72$ de $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $36$ de $72$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 \sqrt{2}}{6}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 6 \sqrt{2}}{6}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 2 \pm \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.58578643 \dots, - 3.41421356 \dots$