Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$ .

$100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$- 10^{0.1 x + 1} = - 100$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ por $- 1$ .

$\frac{- 10^{0.1 x + 1}}{- 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{10^{0.1 x + 1}}{1} = \frac{- 100}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2.2

Divida $10^{0.1 x + 1}$ por $1$ .

$10^{0.1 x + 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Divida $- 100$ por $- 1$ .

$10^{0.1 x + 1} = 100$

Etapa 1.2.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{0.1 x + 1} = 10^{2}$

Etapa 1.2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$0.1 x + 1 = 2$

Etapa 1.2.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$0.1 x = 2 - 1$

Etapa 1.2.6.1.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$0.1 x = 1$

Etapa 1.2.6.2

Divida cada termo em $0.1 x = 1$ por $0.1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1

Divida cada termo em $0.1 x = 1$ por $0.1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Etapa 1.2.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Etapa 1.2.6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{0.1}$

Etapa 1.2.6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.3.1

Divida $1$ por $0.1$ .

$x = 10$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(10, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 100 - 10^{0.1 (0) + 1}$

Etapa 2.2

Simplifique $100 - 10^{0.1 (0) + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $0.1$ por $0$ .

$y = 100 - 10^{0 + 1}$

Etapa 2.2.1.2

Some $0$ e $1$ .

$y = 100 - 10^{1}$

Etapa 2.2.1.3

Avalie o expoente.

$y = 100 - 1 \cdot 10$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$y = 100 - 10$

Etapa 2.2.2

Subtraia $10$ de $100$ .

$y = 90$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 90)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(10, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 90)$

Etapa 4