Pré-cálculo Exemplos

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

Etapa 1

Encontre a derivada.

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Etapa 1.1

Diferencie.

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Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 1 - 13 t$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Etapa 1.1.2

Como $- 1$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 1$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Etapa 1.2

Avalie $\frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

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Etapa 1.2.1

Como $- 13$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 13 t$ em relação a $t$ é $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 - 13 \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 13$ por $1$ .

$0 - 13$

Etapa 1.3

Subtraia $13$ de $0$ .

$- 13$

Etapa 2

Substitua a variável $t$ por $8$ na expressão.

$s' (8) = - 13$