Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{1}{8})}^{- 3 a} = 512^{3 a}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{- 3 a}}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Etapa 3

Mova $8^{- 3 a}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{3 a} = 512^{3 a}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$8^{3 a} = 8^{3 (3 a)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 a = 3 (3 a)$

Etapa 6

Resolva $a$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 a = 9 a$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $9 a$ dos dois lados da equação.

$3 a - 9 a = 0$

Etapa 6.2.2

Subtraia $9 a$ de $3 a$ .

$- 6 a = 0$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- 6 a = 0$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- 6 a = 0$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.3.1

Divida $0$ por $- 6$ .

$a = 0$