Pré-cálculo Exemplos

${(t + 10)}^{\frac{2}{3}} = 2$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(t + 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Simplifique ${({(t + 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(t + 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t + 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(t + 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(t + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(t + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(t + 10)}^{1} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.2

Simplifique.

$t + 10 = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t + 10 = 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$t = 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t + 10 = - 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.4

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$t = - 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = 2^{\frac{3}{2}} - 10, - 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = 2^{\frac{3}{2}} - 10, - 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Forma decimal:

$t = - 7.17157287 \dots, - 12.82842712 \dots$