Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{2 n - 88} = \sqrt{\frac{n}{6}}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 n - 88}}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 n - 88}$ como ${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 n - 88)}^{1} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$2 n - 88 = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{n}{6}}$ como $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.5

Some $1$ e $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.5

Avalie o expoente.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.3

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6}$ .

$2 n - 88 = \frac{{\sqrt{n \cdot 6}}^{2}}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Reescreva ${\sqrt{n \cdot 6}}^{2}$ como $n \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n \cdot 6}$ como ${(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = \frac{{({(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{1}}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.4.1.5

Simplifique.

$2 n - 88 = \frac{n \cdot 6}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Mova $6$ para a esquerda de $n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6^{2}}$

Etapa 2.3.1.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{36}$

Etapa 2.3.1.5.2

Cancele o fator comum de $6$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.2.1

Fatore $6$ de $6 n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 (n)}{36}$

Etapa 2.3.1.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.2.2.1

Fatore $6$ de $36$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

Etapa 2.3.1.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

Etapa 2.3.1.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 n - 88 = \frac{n}{6}$

Etapa 3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$(2 n - 88) \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(2 n - 88) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 n \cdot 6 - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$12 n - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 88$ por $6$ .

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$12 n - 528 = n$

Etapa 3.3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $n$ dos dois lados da equação.

$12 n - 528 - n = 0$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $n$ de $12 n$ .

$11 n - 528 = 0$

Etapa 3.3.2

Some $528$ aos dois lados da equação.

$11 n = 528$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $11 n = 528$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $11 n = 528$ por $11$ .

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{528}{11}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $528$ por $11$ .

$n = 48$