Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 12 y - 6 x = - 33$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 12 y - 6 x = - 33 - x^{2}$

Etapa 1.1.2

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$- 12 y = - 33 - x^{2} + 6 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 12 y = - 33 - x^{2} + 6 x$ por $- 12$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 12 y = - 33 - x^{2} + 6 x$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 33}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 33}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 33}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 33$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $- 3$ de $- 33$ .

$y = \frac{- 3 (11)}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 11}{- 3 \cdot 4} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3 \cdot 11}{- 3 \cdot 4} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{11}{4} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 x}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $6$ e $- 12$ .

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Etapa 1.2.3.1.3.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 (x)}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.2.1

Fatore $6$ de $- 12$ .

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 x}{6 \cdot - 2}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 x}{6 \cdot - 2}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{- 2}$

Etapa 1.2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{2}$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Mova $\frac{11}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{12} x^{2} - (\frac{1}{2} x) + \frac{11}{4}$

Etapa 5

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{12} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{11}{4}$

Etapa 6